Mathematik für Volkswirtschaftslehre II

Kursleitung

• Prof. Dr. Olaf Posch

  • Prof. für Volkswirtschaftslehre, insbes. Methoden der VWL

Kursinhalt:

• Kapitel 4. Grundlagen der Optimierung

  • Multivariate Optimierung

    • Zwei Variablen: Notwendige Bedingungen

    • Zwei Variablen: Hinreichende Bedingungen

    • Lokale Extrempunkte

    • Lineare Modelle mit quadratischer Zielfunktion

    • Der Extremwertsatz

    • Drei oder mehr Variablen

    • Komparative Statik und das Envelope-Theorem

  • Optimierung unter Nebenbedingungen

    • Die Methode der Lagrange-Multiplikatoren

    • Interpretation des Lagrange-Multiplikators

    • Mehrere Lösungskandidaten

    • Warum die Methode funktioniert

    • Hinreichende Bedingungen

    • Mehrere Variablen und mehrere Nebenbedingungen

    • Komparative Statik

    • Nichtlineare Programmierung: Einfacher Fall

    • Mehrere Nebenbedingungen in Ungleichheitsform

    • Nichtnegativitätsbedingungen

• Kapitel 5. Lineare Algebra

  • Matrizen und Vektoralgebra

    • Systeme linearer Gleichungen

    • Matrizen und Matrizenoperationen

    • Matrizenmultiplikation

    • Regeln für die Matrizenmultiplikation

    • Die transponierte Matrix

    • Gauß’sche Elimination

    • Vektoren

    • Geometrische Interpretation von Vektoren

    • Geraden und Ebenen

  • Determinanten und inverse Matrizen

    • Determinanten

    • Grundlegende Regeln für Determinanten

    • Entwicklung nach Co-Faktoren

    • Die Inverse einer Matrix

    • Eine allgemeine Formel für die Inverse

    • Cramer’sche Regel

Literatur:

• Sydsæter, Knut & Peter Hammond with Arne Strøm, Essential Mathematics for Economic Analysis (EMEA), Pearson

• Sydsæter, Knut, Peter Hammond, Atle Seierstad and Arne Strøm, Further Mathematics for Economic Analysis (FMEA), Pearson

• Fred Böker, Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler: Das Übungsbuch, Pearson